Makalah regresi dan korelasi sederhana
Mata kuliah
Statistika deskriptif
Disusun oleh
Kelompok nepsos
Kelas : 12.3c.15
Nurtasim 18101035
Endang Surahman 18101210
Suhendra 18101060
puji 18101088
Jurusan manajemen informatika
Akademi manajemen informatika dan komunikasi
bina sarana informatika
cikampek
2011
Kata pengantar
Segala puji syukur kehadirat tuhan YME yang telah memberikan rahmat & karunianya sehingga kami dapat menyelesaikan penulisan makalah ini, sebagai tugas akhir semester 3 pelajaran mata kuliah statistika deskriptif.
Makalah ini disusun dan dibuat berdasarkan referensi dari buku-buku dan literatur tentang, korelasi dan regresi, serta hasil riset beberapa sample . Materi – materi yang kami kumpulkan bertujuan agar dapat menambah pengetahuan dan wawasan tentang regresi dan korelasi serta untuk menyempurnakan penulisan makalah ini.
Dalam dunia sehari-hari kita seringkali dihadapi dengan berbagai perubahan seperti perubahan iklim,perubahan cuaca,perubahan intensitas waktu belajar dan lain sebagainya.Dalam menghadapi perubahan tersebut alangkah baiknya kita menyiapkan bagaimana cara menghadapi perubahan tersebut.maka dari itu dibutuhkanlah kajian statistika dimana dalam kajian statistika terdapat korelasi dan regresi yang menangani hubungan satu kejadian dengan yang lain serta pengaruhnya. Dengan adanya kajian tersebut maka kita bisa menyiapkan alternatif atau cara menghadapi suatu perubahan / kejadian,sebagai contoh pada saat terjadi iklim hujan tentu curah hujan akan meningkat,sedari itu kita menyiapkan bagaimana agar tidak terjadi banjir atau meminimalkan dampak dari curah hujan yang cukup tinggi dengan cara membersihkan saluran air .
III
dan pada saat akan terjadi musim paceklik kita jauh- jauh hari menyiapkan cadangan beras untuk mencukupi kebutuhan. Dan lain sebagainya .
Akhir kata , kami ucapkan maaf yang sebesar-besarnya, apabila ada kesalahan pada penulisan dan tata bahasa dalam kita makalah ini,kami senanatiasa terbuka untuk menerima saran dan kritik yang bersifat membangun. Tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada para semua pihak khususnya dosen pembimbing “Statistika Deskriptif” atas segala ide, serta bantuan hingga akhirnya makalah ini dapat tersusun.
Wassalam
Kelompok 7
IV
Daftar isi
SAMPUL DEPAN
KATA PENGANTAR ............................................................................III - IV
DAFTAR ISI .................................................................................................V
BAB I PENDAHULUAN
Latar belakang...................................................................VI
Maksud dan tujuan ...........................................................VII
Metode penulisan ............................................................VIII
Ruang lingkup ................................................................VIII
Permasalahan pokok .......................................................VIII
Sistematika penulisan .......................................................IX
BAB II LANDASAN TEORI..........................................................X- XI
BAB III PEMBAHASAN
Pengertian Regresi dan Korelasi
korelasi ...............................................................1 – 3
regresi .............................................. ..................4 – 7
tabel korelasi dan regresi menggunakan spss ....8 – 9
BAB IV PENUTUPAN
4.1. Kesimpulan .....................................................................XII
4.2. Saran ...............................................................................XII
BAB VII DAFTAR PUSTAKA ...........................................................XIII
V
BAB I
Pendahuluan
1.1 Latar belakang masalah
Sepanjang sejarah umat manusia,orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal,fenomena,kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka digunakan korelasi dan regresi dalam ilmu statistika
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (Measures of association). Teknik ini berguna untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu.
Regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain .Dalam analisis regresi ,variabel yang mempengaruhi disebut independent variabel (variable bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).
VI
1.2. Maksud dan tujuan
Maksud dari pembuatan makalah ini adalah untuk memberikan gambaran dan pengetahuan mengenai hubungan suatu kejadian atau lebih kita kenal dengan istilah korelasi ,dan seberapa besar pengaruh suatu kejadian dengan lingkungan sekitar atau kita kenal dengan istilah regresi kepada para pembaca .
Seperti yang kita ketahui bahwa suatu kejadian/fenomena pasti mempunyai keterkaitan satu sama lain dan pengaruh bagi lingkungan sekitar.tapi tidak semua kejadian bisa dikaitkan dengan yang lain tergantung unsur-unsur /kriteria – kriteria apa saja yang mempunyai keterkaitan dan yang mempengaruhinya. Misalkan jumlah stok beras mempunyai pengaruh terhadap harga beras dan peningkatan emisi co2 mempunyai pengaruh tethadap pemanasan global.
Tujuan dari pembuatan makalah :
1 ). Memberikan informasi dan wawasan mengenai apa itu regresi dan korelasi.
2). Mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel dengan skala-skala tertentu dalam korelasi.
3). Mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dalam analisi regresi.
4). Mengetahui variabel-variabel yang berperan dalam regresi dan korelasi.
VII
1.3. metode penulisan
Dalam penulisan makalah ini kami menggunakan metode study kepustakaan yaitu proses pencarian dan pengumpulan data dari buku-buku dan situs-situs yang berhubungan dengan judul makalah yang kami buat.
1.4. Ruang lingkup
Ruang lingkup dalam pembahasan makalah ini kami mencoba membahas mengenai korelasi dan regresi, dan mengambil contoh kasus yang terjadi di banyumas tentang keterkaitan jumlah stok beras tehadap harga beras dan pengaruhnya. Tidak bisa di pungkiri terkadang kita seringkali disulitkan oleh kenaikan harga beras yang tentunya ini berhubungan dengan stok beras di suatu wilayah.
1.5. Permasalahan pokok
Berdasarkan latar belakang yang dibahas maka dapat dirumuskan permasalahan pokok sebagai berikut:
1). Pengertian regresi dan korelasi ?
2). Macam- macam variabel dalam korelasi dan regresi ?
3). Seberapa besar keterkaitan yang dihasilkan dari variabel-variabel dalam analisis korelasi?
4). Mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain dalam analisi regresi?
VIII
1.6. Sistematika penulisan
Sistematika penulisan dalam makala ini dapat di kelompokkan :
Bab pertama berupa pendahuluan yang berisi uraian tentang latar belakang pembuatan makalah. Menjelaskan maksud dan tujuan pembuatan makalah. Menjelaskan metode dalam pembuatan makalah. Ruang lingkup makalah itu sendiri. Permasalahan pokok yang akan dibahas dalam makalah ini dan sistem penulisan yang digunakan dalam penyusunan makalah ini.
Bab kedua membahas mengenai Landasan teori dimana berisi mengenai landasan – landasan apasaja yang kami gunakan dalam penulisan makalah ini
Bab ketiga berisi pembahasan mengenai korelasi dan regresi dimana berisi pengertian korelasi dan regresi beserta contoh kasusnya dan bagaimana cara menghitung korelasi dan regresi dalam di Ms.excel.
Bab keempat berisi penutupan berisi kesimpulan dan saran dari makalah ini.
Daftar pustaka.
IX
BAB II LANDASAN TEORI
Dalam sejarah matematika regresi dikembangkan pertama kali oleh Gauus seorang ahli matematika pada tahun 1809.Lalu Gilbert Raff menggunakan prinsip ini untuk bertrading saham pertama kali. Konsep yang dipakai untuk menghitung inflasi harga kebutuhan harga pokok .
Regresi linier merupakan sebuah indikator teknikal untuk mengukur suatu trend berdasarkan metode statistik.
Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain.Dalam analisis regresi,variabel yang mempengaruhi disebut variabel independent variabel (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel terikat,maka disebut sebagai regresi sederhana. Sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda .
Analisis korelasi merupakan suatu analisis untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan tersebut. Dapat dibagi menjadi tiga kriteria, mempunyai hubungan positif, mempunyai hubungan negatif dan tidak mempunyai hubungan.
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat.dalam analisis regresi sederhana ,pengaruh satu variabel bebas dapat dibuat persamaan sebagai berikut:
X
Y= a + bx
Keterangan:
Y : variabel terikat (dependent variabel)
X : variabel bebas ( Independent variabel)
A : konstanta ; dan
B : koefisien regresi
Analisis korelasi ( r ) digunakan untuk mengukur tinggi rendahnya derajat hubungan antar variabel yang di teliti atau keeratan antar variabel. Tinggi rendahnya derajat keeratan tersebut dapat dilihat dari koefisien korelasinya. Koefisien korelasi yang mendekati angka +1 berarti terjadi hubungan positif yang erat, bila mendekati angka -1 terjadi hubungan negatif yang erat. Sedangkan jika koefisien korelasi nol maka hubungan kedua variabel adalah lemah. Dengan demikian nilai koefisien korelasi ( r ) dapat digunakan rumus sebagai berikut:
r=(n∑xy- ∑x.∑y)/(√ { n∑x^2-("Σ" x)^2 }{n∑y^2-(∑y)^2 } )
XI
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Pengertian korelasi dan regresi
3.1.1. pengertian korelasi
Korelasi adalah Analisis yang digunakan untuk mengukur tinggi rendahnya derajat hubungan antar variabel yang di teliti atau keeratan antar variabel. Tinggi rendahnya derajat keeratan tersebut dapat dilihat dari koefisien korelasinya.
Koefisien korelasi yang mendekati angka +1 berarti terjadi hubungan positif yang erat, bila mendekati angka -1 berarti terjadi hubungan yang negatif yang erat.
koefisiaen korelasi yang mendekati angaka nol ( 0 ) berarti hubungan kedua variabel adalah lemah atau tidak erat.
Nilai r terletak dari -1 sampai +1 atau ditulis -1≤ r ≤ +1.
Koefisien korelasi sama dengan – 1 atau sama dengan + 1 berarti hubungan keduanya sangat erat atau sangat sempurna .
Untuk mencari nilai koefisien korelasi ( r ) dapat digunakan rumus sebagai berikut:
r=(n∑xy- ∑x.∑y)/(√ { n∑x^2-("Σ" x)^2 }{n∑y^2-(∑y)^2 } )
1
Koefisien determinasi ( r² )
Adalah kuadrat dari koefisien korelasi, dimana :
Nilainya antara 0 dan 1
Untuk menyatakan proporsi keragaman total nilai – nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai- nilai peubah x melalui hubungan linier tersebut
Contoh kasus yang terjadi di banyumas .pengaruh jumlah stok beras jenis IR 64 terhadap harga beras dimana :
Stok beras ( x ) ;
Harga beras ( Y )
Bulan Stok beras ( x ) ( ton ) Harga ( y ) xy x2 y2
Januari 6 5000 30000 36 25000000
Februari 6 5000 30000 36 25000000
Maret 5 6000 30000 25 36000000
April 5 6000 30000 25 36000000
mei 4 7000 28000 16 49000000
juni 4 7000 28000 16 49000000
N = 6 ∑X= 30 ∑y= 36.000 ∑ xy= 176.000 ∑ x ² =154 ∑ y²=220.000.000
Tabel 1.2 korelasi jumlah stok beras terhadap harga
Dengan menggunkan rumus diatas maka korelasi dapat dicari sbb :
2
r=(n∑xy- ∑x.∑y)/(√ { n∑x^2-("Σ" x)^2 }{n∑y^2-(∑y)^2 } )
r=(6.176000- 30.36000)/(√ { 6.154-("30" )^2 }{6.220.000.000-(36.000)^2 } )
r=(1.056.000-1.080.000)/█(√({ 924-900} ) { 1.320.000.000-1.296.000.000}@@r=(-24.000)/√({24} {24})@)
r=(-24)/(√576)
r=(-24)/24
r=-1
Jadi dari hasil diatas dapat disimpulkan sebagai berikut :
nilai r = -1 maka terjadi korelasi yang tinggi, dan terjadi hubungan linier yang sempurna antara x dan y atau “dengan kata lain jumlah stok beras sangat berpengaruh terhadap harga beras “.
Koefisien determinasi r² ,maka akan diperoleh -1² = 1 atau 100%
3
3.1.2. Regresi
Regresi adalah salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap varibel lain. Dalam analisis regresi,variabel yang mempengaruhi disebut variabel independent variabel (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel terikat,maka disebut sebagai regresi sederhana. Sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda. Regresi berguna untuk mengetahui pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat dalam analisis regresi pengaruh dari varabel bebas terhadap variabel terikat dapat dituliskan persamann regresi sederhana sebagai berikut:
Y= a + bx
Keterangan :
Y = variabel terikat ( dependent variabel)
X = variabel bebas ( independent variabel )
A = konstanta ; dan
B = koefisien regresi
Dalam mencari persamaan regresi dapat digunakan berbagai pendekatan atau rumus sehingga nilai konstanta dan nilai koefisien regresi ( b ) dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
4
a=([ ( ∑▒y.∑_X▒2)- (∑▒〖x.∑▒〖Xy) ]〗〗 )/([ ( N.∑_X▒〖2)-(∑▒〖x)^2]〗〗)
Atau
ɑ = ( ∑y /N ) – b ( ∑x/ N)
b=(n ∑xy- ∑x.∑y)/(n∑x^2- ( ∑x)²)
contoh kasus yang terjadi di banyumas dimana jumlah stok beras (jenis IR 64) berkaitan dengan kenaikan harga beras :
Stok beras jenis IR 64 ( x );
Harga beras ( y ).
Bulan Stok beras ( x)( ton) Harga ( y ) x² Xy
Januari 6 5000 / kg 36 30000
Februari 6 5000 / kg 36 30000
Maret 5 6000 / kg 25 30000
April 5 6000 / kg 25 30000
Mei 4 7000 / kg 16 28000
Juni 4 7000 / kg 16 28000
∑x= 30 ∑y = 36000 ∑x² = 154 ∑xy = 176000
Tabel 1.1 regresi stok beras berkaitan dengan harga beras
Dengan menggunakan rumus di atas,nilai a dan b akan diperoleh sebagai berikut ;
a=([ ( ∑▒y.∑_X▒2)- (∑▒〖x.∑▒〖Xy) ]〗〗 )/([ ( N.∑_X▒〖2)-(∑▒〖x)^2]〗〗)
a=([ ( 36000.154)- (30.176.000) )/█([ ( 6.154)- (30)^2 ]@@ɑ=(5.544.000-5.280.000)/█(924-900@)@a=264.000/█(24@a=11.000)@@)
Jadi nilai a adalah 11.000
6
3b=(n ∑xy- ∑x.∑y)/(n∑x^2- ( ∑x)^2 )
b=(6.176.000- 30.36.000)/(6.154- ( 30)²)
b=(1.056.000-1080.000)/(924- 900)
b=(-24.000)/24
b=-1.000
Jadi nilai b adalah -1000
Dengan hasil diatas dapat peroleh persamaan regresi linier yaitu Y = 11000 + (-1000 x) Untuk menjelaskan bahwa peningkatan stok beras akan diikuti dengan peningkatan harga sebesar -1000 pada konstanta 11000.
7
BAB IV
PENUTUP
4.1. Kesimpulan
Dari seluruh isi dari makalah ini maka dapat kami simpulkan :
Jumlah stok beras di banyumas mempunyai derajat keeratan yang sangat tinggi dimana. Nilai koefisien korelasi , r =-1 dan koefisien determinasi r² =1
Jumlah stok beras di banyumas terhadap harga beras mempunyai pengaruh yang besar dimana y = -11000 + 1000x
Semakin banyak jumlah stok beras maka harga semakin turun ,tapi sebaliknya jika stok beras semakin menurun atau langka maka harga akan naik .
Saran
Untuk menangani gejolak harga beras dimanaa akan diikuti dengan harga beras maka pemerintah harus mengambil langkah sebagai berikut :
Peningkatan pengawasan terhadap sentra produksi padi
Meminta perum bulog menggenjot pengadaan beras dalam negeri
Memperluas area persawahan, membanguan irigasi , dan menigkatkan kualitas bibit padi.
Tapi tentunya langkah diatas perlu mendapat dukungan dari senua pihak di seluruh negeri ini .
XII
DAFTAR PUSTAKA
Reyog city: analisis regresi dan korelasi (materi VIII : analisis regresi dan korelasi sederhana ).from http:// ssantoso. Blogspot.com/2008/08 analisis-regresi –dan-korelasi-materi . html
Linear regression |harga,ini ,yang, atau,trend.from http://m.belajarforex.com/indikator-teknikal/linear-regression.html
Teori analisis korelasi.from http://www.jonathansarwono.info/korelasi/korelasi.htm
Pengolahan data peneliatian menggunakna SPSS . from http://azuarjuliandi .html. 2007
Irawan ,ade.Hubungan iklim mikro dan bahan organik tanah dengan emisi co2 dari permukaan tanah ( studi kasus hutan alam babahaleka taman nasional Lore Lindu ),sulawesi tengah ,bogor : IPB,2009
Banyak acara atasi gejolak harga | investor daily.from http://.investor.co.id/suratpembaca /banyak-cara-atasi-gejolak-harga/7870.
Harga beras dan sayur meroket | purwokertonews.com.from http://www.purwokertonews.com/2090/harga-beras-dan-sayur-meroket.html
XIII
apa yang terjadi esok hari adalah hasil pikiran anda hari ini
